Родился в 1978 году в семье военнослужащих.
Окончил Московскую государственную юридическую академию им. О.Е. Кутафина и Российскую академию государственной службы при Президенте Российской Федерации. Кандидат политических наук.
Лидер масштабного Общероссийского движения «Сильная Россия», ставящего целями защиту интересов людей и требование от чиновников эффективной работы. На июнь 2019 года движение насчитывает более миллиона участников и сторонников.
Председатель Координационного совета НКО России.
Председатель Экспертного совета по безопасности и взаимоотношениям граждан с правоохранительными ведомствами.
Член Общественных советов при Министерстве обороны РФ и Федеральной службе исполнения наказаний РФ.
Один из ведущих экспертов в области безопасности и общественного контроля. С середины 2000-х годов принимает самое активное участие в работе федеральных и региональных общественных советов при органах власти.
Возглавлял Комиссию по безопасности Общественной палаты РФ двух созывов, за время работы в которой добился укрепления конструктивного диалога между экспертным сообществом и силовыми ведомствами.
Один из создателей Общероссийской организации «ОФИЦЕРЫ РОССИИ», которую возглавлял с 2007 по 2017 годы.
Также Цветков является одним из инициаторов образования Московского антикорррупционного комитета при Московской торгово-промышленной палате (МАКК при МТПП) и МОО «Национальный комитет общественного контроля», член Правления комитета, член редакционного совета информационного аналитического журнала «Вестник Московского антикоррупционного комитета».
Награжден многочисленными грамотами, дипломами, наградами, в том числе Почетной грамотой Президента Российской Федерации «За многолетнюю добросовестную работу и активную общественную деятельность».